Question

矩形ABCD中，两对角线AC与BD相交于点O，AB=1，∠DBC=30°，则△DOC的周长为（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、2+

  3

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：根据矩形性质求出AO=OD=

1

2

BD，根据含30度角的直角三角形性质求出BD，即可求出答案．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=OC，OB=OD，AD∥BC，AB=CD=1，∠DAB=∠DCB=90°，
∴AO=OD=

1

2

BD，
∵∠DBC=30°，
∴BD=2DC=2，
∴OA=OD=OC=1，
∴△DOC的周长是OC+DC+OD=1+1+1=3，
故选A．

点评：本题考查了平行线性质，矩形的性质，勾股定理的应用，注意：矩形的对边平行且相等，矩形的对角线相等且互相平分．