题目内容
如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，则△CDE的周长为考点：线段垂直平分线的性质,平行四边形的性质
专题：几何图形问题
分析：根据平行四边形的性质，得知AO=OC，由于OE⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可知AE=EC，则△CDE的周长为CD与AD之和，即可得解．
解答：解：根据平行四边形的性质，
∴AO=OC，
∵OE⊥AC，
∴OE为AC的垂直平分线，
∴AE=EC，
∴△CDE的周长为：CD+AD=5+3=8，
故答案为：8．
∴AO=OC，
∵OE⊥AC，
∴OE为AC的垂直平分线，
∴AE=EC，
∴△CDE的周长为：CD+AD=5+3=8，
故答案为：8．
点评：本题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质，熟记各性质与定理是解题的关键．
练习册系列答案
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| A、2 | ||
| B、0 | ||
C、
| ||
| D、3 |
矩形ABCD中，两对角线AC与BD相交于点O，AB=1，∠DBC=30°，则△DOC的周长为（ ）
| A、3 | ||
| B、4 | ||
| C、5 | ||
D、2+
|