题目内容
1．已知函数f（x）=$\frac{x}{x-1}$，则f（$\sqrt{2}$）=2+$\sqrt{2}$．分析 将x=$\sqrt{2}$代入f（x）=$\frac{x}{x-1}$即可得．
解答 解：∵f（x）=$\frac{x}{x-1}$，
∴f（$\sqrt{2}$）=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}$=$\frac{\sqrt{2}（\sqrt{2}+1）}{（\sqrt{2}-1）（\sqrt{2}+1）}$=2+$\sqrt{2}$，
故答案为：2+$\sqrt{2}$．
点评 本题主要考查求函数值，将未知数的值代入函数解析式，根据解析式中的运算顺序计算即可得．
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如图，在△ABC中，点D、E在边AB上，点F在边AC上，且AD=DE=EB，DF∥BC，设$\overrightarrow{EB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{EC}$=$\overrightarrow{b}$，则用$\overrightarrow{a}、\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$．