Question

16．（1）计算：$\sqrt{9}$+$\root{3}{8}$-|1-$\sqrt{2}$|
（2）解不等式：1-$\frac{2-3x}{5}$＞$\frac{1+x}{2}$
（3）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-1≥x+1}\\{x+4＜4x-2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先计算开方和绝对值，然后再计算加减即可；
（2）首先去分母，不等式两边同时乘以10，再去括号，移项，合并同类项即可；
（3）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大大取大确定不等式组的解集．

解答 解：（1）原式=3+2-（$\sqrt{2}-$1）=3+2-$\sqrt{2}$+1=6-$\sqrt{2}$；

（2）去分母得：10-2（2-3x）＞5（1+x），
去括号得：10-4+6x＞5+5x，
移项得：6x-5x＞5-10+4，
合并同类项得：x＞-1；

（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x-1≥x+1①}\\{x+4＜4x-2②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥
由②得：x＞2，
不等式组的解集为x＞2．

点评 此题主要考查了解一元一次不等式（组），以及实数的运算，关键是掌握解一元一次不等式与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1，掌握不等式组确定解集的方法：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．