用不等式表示:x2+2的最小值是2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．用不等式表示：x²+2的最小值是2．

分析根据平方非负数的性质可得x²≥0，进一步得到x²+2的最小值是2．

解答解：∵x²≥0，
∴x²+2≥2，
∴x²+2的最小值是2．

点评本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，根据非负数的性质解决问题，属于中考常考题型．

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16．（1）计算：$\sqrt{9}$+$\root{3}{8}$-|1-$\sqrt{2}$|
（2）解不等式：1-$\frac{2-3x}{5}$＞$\frac{1+x}{2}$
（3）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-1≥x+1}\\{x+4＜4x-2}\end{array}\right.$．

10．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥1}\\{\frac{x-1}{2}＜1}\end{array}\right.$的整数解的个数是（　　）

7．阅读材料：写出二元一次方程x-3y=6的几个解：$\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=-2\end{array}\right.，\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-1\end{array}\right.，\left\{\begin{array}{l}x=6\\ y=0\end{array}\right.，…$，发现这些解的一般形式可表示为$\left\{\begin{array}{l}x=3m\\ y=m-2\end{array}\right.$（m为有理数）．把一般形式再变形为$\left\{\begin{array}{l}m=\frac{x}{3}\\ m=y+2\end{array}\right.$，可得$\frac{x}{3}=y+2$，整理得原方程x-3y=6．
根据阅读材料解答下列问题：若二元一次方程x+by=c的解，可以写成$\left\{\begin{array}{l}x=2n\\ y=n+1\end{array}\right.$（n为有理数），则1+b+c=-3．

14．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡．它们的使用寿命如下表所示：

使用寿命x/小时	600≤x≤1000	1000≤x≤1400	1400≤x≤1800
灯泡数/个	30	30	40

这批灯泡的平均使用寿命是（　　）

4．某班共有60人参加杜会实践拾棉花劳动，某天，这个班学生拾棉花的数量都在30kg以上，拾棉花的数量具体分组如表所示：

分组	31-35kg	36-40kg	41-45kg	46-50kg	51-55kg
人数	8	23	15	9	5

这天这个班学生平均没人拾棉花的数量约是41.3kg．（精确到0.1kg）

如图数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（　　）

$\left\{\begin{array}{l}x＞-2\\ x≤3\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x≥-2\\ x＜3\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x＜-2\\ x≥3\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x≤-2\\ x＞3\end{array}\right.$

如图，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q分别在AB和BC边上运动，且PQ=AB=8，若点Q从点B出发，沿BC向点C运动，则点P随之沿AB下滑，当B到达C点时停止运动．则点Q从B到C的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径长为2π．

9．（1）计算：$\sqrt{{3}^{2}}$-$\root{3}{-8}$；
（2）已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$是方程2x-ay=8的一个解，求a的值．