Question

5．如图所示，已知∠A=∠1，∠C=∠F，求证：BC∥EF．

Answer 1

分析 先证明AC∥DF，根据两直线平行，内错角相等，得出∠C=∠2，又∠C=∠F，则∠2=∠F，而∠2和∠F是直线BC和EF被直线FD所截形成的内错角，根据内错角相等，两直线平行，因此BC∥EF．

解答 证明：∵∠A=∠1，
∴AC∥DF；
∴∠C=∠2，
∵∠C=∠F，
∴∠2=∠F，
∴BC∥EF．

点评 本题考查了平行线的判定和平行线的性质的应用，初学者容易混淆二者的区别，本题意在帮助同学们正确认识二者的区别与联系．