Question

13．用配方法解下列方程：
（1）9y²-18y-4=0
（2）x²+3=2$\sqrt{3}$x．

Answer 1

分析 （1）第一步移项，把常数项移到右边；第二步将二次项系数化为1；第三步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第四步左边写成完全平方式；第五步，直接开方即可；
（2）将一次项移至左边，再根据公式写成完全平方式，最后开方可得．

解答 解：（1）∵9y²-18y-4=0
∴9y²-18y=4，
∴y²-2y=$\frac{4}{9}$，
∴（y-1）²=$\frac{4}{9}$+1，即（y-1）²=$\frac{13}{9}$，
∴y-1=±$\frac{\sqrt{13}}{3}$，
∴y₁=$\frac{3+\sqrt{13}}{3}$，y₂=$\frac{3-\sqrt{13}}{3}$；

（2）由x²+3=2$\sqrt{3}$x可得x²-2$\sqrt{3}$x+3=0，
∴（x-$\sqrt{3}$）²=0，
∴x=$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．