题目内容
13．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2$\sqrt{21}$，sin∠A=$\frac{2}{5}$，求BC的长和tan∠B的值．
分析 根据题意和锐角三角函数可以求得BC和AB的长，从而可以解答本题．
解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2$\sqrt{21}$，sin∠A=$\frac{2}{5}$，sinA=$\frac{BC}{AB}$，
∴设BC=2a，则AB=5a，
∴$（2a）^{2}+（2\sqrt{21}）^{2}=（5a）^{2}$，
解得，a=2或a=-2（舍去），
∴BC=2a=4，
∴tan∠B=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{2\sqrt{21}}{4}=\frac{\sqrt{21}}{2}$，
即BC的长为4，tan∠B=$\frac{\sqrt{21}}{2}$．
点评 本题考查解直角三角形，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
练习册系列答案
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2．最近以来，我市持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组A．非常了解； B．比较了解：C．基本了解； D．不了解
根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
对雾霾了解程度的统计表
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次参与调查的学生选择“A．非常了解”的人数为20人，m=15%，n=35%；
（2）请在图1中补全条形统计图；
（3）请问在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？
根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
对雾霾了解程度的统计表
| 对雾霾的了解程度 | 百分比 |
| A．非常了解 | 5% |
| B．比较了解 | m |
| C．基本了解 | 45% |
| D．不了解 | n |
（1）本次参与调查的学生选择“A．非常了解”的人数为20人，m=15%，n=35%；
（2）请在图1中补全条形统计图；
（3）请问在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？