Question

在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号 1、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球不放回，小强再随机地摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y 时小明获胜，否则小强获胜．
①用列表法或画树状图的方法，求小明获胜的概率．
②请问他们制定的游戏规则公平吗？试说明理由．

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：

分析：①首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与小明获胜的情况，继而利用概率公式即可求得答案，注意此题属于不放回实验；
②利用①中所求，进而得出两人获胜的概率．

解答：解：①画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，小明获胜的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）共6种情况，
∴小明获胜的概率为：

6

12

=

1

2

；

②他们制定的游戏规则公平，
∵小明和小强获胜的概率都为

1

2

，
∴他们制定的游戏规则公平．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．