Question

如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，…，以此类推，则图6中共有

 

个三角形．

Answer 1

分析：通过观察分析得到第n个图的三角形的个数为：

(n+1)(n+2)

2

个，据此求解：

解答：解：由已知通过观察得：
图1有：

(1+1)(1+2)

2

=3个三角形，
图2有：

(2+1)(2+2)

2

=6个三角形，
图3有：

(3+1)(3+2)

2

=10个三角形，
…，
所以图6中共有：

(6+1)(6+2)

2

=28个三角形，
故答案为：28．

点评：解答此类规律型问题，一定要弄清题目的规律，可以从简单的图形入手进行总结，然后得到一般化结论再进行求解．