Question

12．若菱形的一个内角等于150°，周长为8，则它的面积为2．

Answer 1

分析 作AM⊥BC于M，由菱形的性质得出AB=BC=2，AD∥BC，得出∠B=30°，由含30°角的直角三角形的性质求出AM=1，即可得出菱形的面积．

解答 解：如图所示：
作AM⊥BC于M，则∠AMB=90°，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA=2，AD∥BC，
∴∠B+∠BAD=180°，
∴∠B=180°-150°=30°，
∴AM=$\frac{1}{2}$AB=1，
∴菱形ABCD的面积=BC•AM=2×1=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了菱形的性质、含30°角的直角三角形的性质、菱形面积的计算；熟练掌握菱形的性质，由含30°角的直角三角形的性质求出菱形的高是解决问题的关键．