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12.对于二次函数y=(x-1)2+2的图象,下列说法正确的是(  )
A.开口向下B.对称轴是x=-1C.与x轴有两个交点D.顶点坐标是(1,2)

分析 根据抛物线的性质由a=1得到图象开口向上,根据顶点式得到顶点坐标为(1,2),对称轴为直线x=1,从而可判断抛物线与x轴没有公共点.

解答 解:二次函数y=(x-1)2+2的图象开口向上,顶点坐标为(1,2),对称轴为直线x=1,抛物线与x轴没有公共点.
故选:D.

点评 本题考查了二次函数的性质:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点式为y=a(x-$\frac{b}{2a}$)2+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$,顶点坐标是(-$\frac{b}{2a}$,$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$),对称轴是直线x=-$\frac{b}{2a}$,当a>0时,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的开口向上,当a<0时,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的开口向下.

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