题目内容

若Rt△ABC的三个顶点A、B、C在⊙O上，求证：Rt△ABC斜边AB的中点是⊙O的圆心．
证明：∵△ABC是直角三角形，AB是斜边
∴取AB中点M，则MC=MA=MB
又∵OA=OB=OC
∴O是AB中点
故M与O重合，即AB的中点是⊙O的圆心．
练习册系列答案
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如图，在⊙O中，AB，CD是直径，BE是切线，B为切点，连接AD，BC，BD．
（1）求证：△ABD≌△CDB；
（2）若∠DBE=37°，求∠ADC的度数．
如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A，B，C请在网格图中进行下列操作：
（1）请在图中确定该圆弧所在圆的圆心D的位置，D点坐标为______；
（2）连接AD，CD，则⊙D的半径为______（结果保留根号），扇形DAC的圆心角度数为______；
（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为______（结果保留根号）．
某公园计划砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（　　）
A．图（1）需要的材料多
B．图（2）需要的材料多
C．图（1）、图（2）需要的材料一样多
D．无法确定
设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（　　）
A．你只能塞过一张纸B．你只能塞过一只书包
C．你能钻过铁丝D．你能直起身体走过铁丝
如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在
MN
上，且不与M，N重合，当P点在
MN
上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则PA2+PB2的值（　　）
A．逐渐变大B．逐渐变小C．不变D．不能确定
一个塑料文具胶带如图所示，带宽为1cm，内径为4cm，外径为7cm，已知30层胶带厚1.5mm，则这卷胶带长______m．（π≈3.14，结果保留4位有效数字）
圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（　　）
A．6B．9C．18D．36
农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房（如图所示），则需塑料布y（m2）与半径R（m）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分）______．

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