Question

4．先化简，后求值：[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y，其中2x-y=18．

Answer 1

分析 先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．

解答 解：[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y
=[x²+y²-x²+2xy-y²+2xy-2y²]÷4y
=（4xy-2y²）÷4y
=x-$\frac{1}{2}$y
=$\frac{1}{2}$（2x-y），
当2x-y=18时，原式=$\frac{1}{2}$×18=9．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．