Question

19．甲、乙两地相距200km，快车速度为120km/h，慢车速度为80km/h，慢车从甲地出发，快车从乙地出发．
（1）如果两车同时出发，相向而行，出发后几时两车相遇？相遇时离甲地多远？
（2）如果两车同时出发，同向（从乙开始向甲方向）而行，出发后几时两车相遇？

Answer 1

分析 （1）设出发后x小时两车相遇，由题意得等量关系：快车x小时的路程+慢车x小时的路程=200km，根据等量关系列出方程，可得x的值，然后可求出相遇时离甲地多远；
（2）设出发后y时两车相遇，根据题意可得等量关系：甲车y小时的路程+200km=快车y小时的路程，根据等量关系可得方程，然后再解即可．

解答 解：（1）设出发后x小时两车相遇，由题意得：
120x+80x=200，
解得：x=1，
80×1=80（千米），
答：两车同时出发，相向而行，出发后1小时两车相遇；相遇时离甲地80千米．

（2）设出发后y时两车相遇，由题意得：
120y=200+80y，
解得：y=5，
答：出发后5小时两车相遇．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．