Question

7．下列等式中，不成立的是（　　）

• A． $\frac{{{x^2}-{y^2}}}{x-y}$=x-y
• B． $\frac{{{x^2}-2xy+{y^2}}}{x-y}$=x-y
• C． $\frac{xy}{{{x^2}-xy}}=\frac{y}{x-y}$
• D． $\frac{{{y^2}-{x^2}}}{xy}=\frac{y}{x}-\frac{x}{y}$

Answer 1

分析 根据分式的加减法，以及分式的基本性质，逐项判断即可．

解答 解：∵$\frac{{x}^{2}{-y}^{2}}{x-y}$=$\frac{（x+y）（x-y）}{x-y}$=x+y，
∴选项A不正确；
 
∵$\frac{{x}^{2}-2xy{+y}^{2}}{x-y}$=$\frac{{（x-y）}^{2}}{x-y}$=x-y，
∴选项B正确；
 
∵$\frac{xy}{{x}^{2}-xy}$=$\frac{y}{x-y}$，
∴选项C正确；
 
∵$\frac{{y}^{2}{-x}^{2}}{xy}$=$\frac{y}{x}$-$\frac{x}{y}$，
∴选项D正确．
故选：A．

点评 此题主要考查了分式的加减法，以及分式的基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．