题目内容
16．
如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB的延长线上一点，AP=10cm，则tan∠OPA等于（ ）| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 作OC⊥AB，构造直角三角形，运用三角函数的定义求解．
解答 
解：作OC⊥AB于C点．
∵弦AB的长为8cm，
∴根据垂径定理，AC=BC=4．
∵AP=10cm，
∴CP=10-4=6，
在Rt△OCP中，OC=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3．
故tan∠OPA=$\frac{OC}{PC}$=$\frac{1}{2}$．
故选D．
点评 本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻比斜；正切等于对比邻．
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7．下列等式中，不成立的是（ ）
| A． | $\frac{{{x^2}-{y^2}}}{x-y}$=x-y | B． | $\frac{{{x^2}-2xy+{y^2}}}{x-y}$=x-y | ||
| C． | $\frac{xy}{{{x^2}-xy}}=\frac{y}{x-y}$ | D． | $\frac{{{y^2}-{x^2}}}{xy}=\frac{y}{x}-\frac{x}{y}$ |
如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若△ADE 的周长为9，△ABC 的周长是14，求BC的长．
如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R和r．
5．把8-（+4）+（-6）-（-5）写成省略加号的和的形式是（ ）
| A． | 8-4-6+5 | B． | 8-4-6-5 | C． | 8+（-4）+（-6）+5 | D． | 8+4-6-5 |