Question

【题目】某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：

组别	月生活支出x（单位：元）	频数（人数）	频率
第一组	x＜300	4	0.10
第二组	300≤x＜350	2	0.05
第三组	350≤x＜400	16	n
第四组	400≤x＜450	m	0.30
第五组	450≤x＜500	4	0.10
第六组	x≥500	2	0.05

请根据图表中所给的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中共随机抽取了　 　名学生，图表中的m＝　 　，n　 　；

（2）请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数；

（3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，经过进一步核实，确认高一（2）班有A，B，C三名学生家庭困难，其中A，B为女生，C为男生．李阿姨申请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从A，B，C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法（或树状图法）求恰好抽到A，B两名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）40、12、＝0.40；（2）90；（3）．

【解析】

（1）由第一组的频数及其频率可得总人数，再根据频率＝频数÷总数可得m、n的值；

（2）用总人数乘以样本中第一、二组频率之和即可得；

（3）画树状图得出所有等可能结果，然后根据概率公式计算即可得解．

（1）本次调查的学生总人数为4÷0.1＝40人，m＝40×0.3＝12、n＝16÷40＝0.40，

故答案为：40、12、＝0.40；

（2）600×（0.10+0.05）＝600×0.15＝90（人），

答：估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数为90；

（3）画树状图如下：

由树状图知共有6种等可能结果，其中恰好抽到A，B两名女生的结果数为2，

所以恰好抽到A、B两名女生的概率 ；