Question

如图，已知线段AB=9cm，点C是AB的中点，点D在直线AB上，且AB=3BD．求线段CD的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：根据线段中点的定义求出BC，再求出BD，然后分点D在线段AB上和不在线段AB上两种情况列式计算即可得解．

解答：解：∵点C是AB的中点，
∴BC=

1

2

AB=

1

2

×9=4.5cm，
∵AB=3BD，
∴BD=9÷3=3cm，
①点D在线段AB上时，CD=BC-BD=4.5-3=1.5cm，
②点D不在线段AB上时，CD=BC+BD=4.5+3=7.5，
综上所述，CD的长度为1.5cm或7.5cm．

点评：本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．