Question

（1）先化简，再求值：（x-2-

12

x+2

）÷

4-x

x+2

，其中x=-4+

3

；
（2）解方程：

x

x-1

-

2x-2

x

-1=0．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解分式方程

专题：

分析：（1）首先把括号内的式子通分相减，把除法转化为乘法运算，计算乘法即可化简，然后把x的值代入即可求解；
（2）首先去分母转化为整式方程，解整式方程即可求得x的值，然后进行检验即可．

解答：解：（1）原式=

(x-2)(x+2)-12

x+2

•

x+2

4-x

=

x2-16

x+2

•

x+2

4-x

=-

(x+4)(x-4)

x+2

•

x+2

x-4

=-（x+4）
=-x-4，
当x=-4+

3

时，原式=4-

3

-4=-

3

；

（2）去分母，得：x²-2（x-1）²-x（x-1）=0，
即2x²-5x+2=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=2．
经检验：x₁=

1

2

，x₂=2都是方程的解．

点评：本题考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．