Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，点D在AB边上，则△BCD的形状为

 

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Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：先根据三角形内角和定理计算出∠B=60°，再根据旋转的性质得CB=CD，由此可判断△BCD为等边三角形．

解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，点D在AB边上，
∴CB=CD，
∴△BCD为等边三角形．
故答案为：等边三角形．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的判定与性质．