Question

16．已知xy=5，求x$\sqrt{\frac{y}{x}}$-y$\sqrt{\frac{x}{y}}$的值．

Answer 1

分析 由xy=5知x、y同号，分x＞0、y＞0和x＜0、y＜0分别化简原式可得．

解答 解：∵xy=5＞0，
∴x、y同号，
当x＞0、y＞0时，原式=$\sqrt{{x}^{2}•\frac{y}{x}}$-$\sqrt{{y}^{2}•\frac{x}{y}}$=$\sqrt{xy}$-$\sqrt{xy}$=0，
当x＜0、y＜0时，原式=-$\sqrt{{x}^{2}•\frac{y}{x}}$+$\sqrt{{y}^{2}•\frac{x}{y}}$=-$\sqrt{xy}$+$\sqrt{xy}$=0．

点评 本题主要考查二次根式的化简与求值，熟练掌握$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|是解题的关键．