题目内容

11.如果分式方程$\frac{x}{x-4}=2+\frac{a}{x-4}$无解,则a=4.

分析 根据分式方程无解,可得x的值,根据分式方程的增根满足整式方程,可得关于a的方程,根据解方程,可得答案.

解答 解:方程两边都乘以(x-4),得
x=2x-8+a.
由分式方程$\frac{x}{x-4}=2+\frac{a}{x-4}$无解,得
x=4,
将x=4代入x=2x-8+a,得
4=8-8+a,
解得a=4,
故答案为:4.

点评 本题考查了分式方程的解,利用分式方程的增根满足整式方程得出关于a的方程是解题关键.

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