Question

1．下列计算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{2}$+2=2$\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{4+9}$=$\sqrt{4}$+$\sqrt{9}$
• C． $\sqrt{4\frac{1}{9}}$=2$\frac{1}{3}$
• D． $\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$

Answer 1

分析 根据二次根式的加减法对A进行判定；根据最简二次根式的定义对B、C进行判定；根据二次根式的乘法法则对D进行判定．

解答 解：A、2与$\sqrt{2}$不能合并，所以A选项错误；
B、原式=$\sqrt{13}$，所以B选项错误；
C、原式=$\sqrt{\frac{37}{9}}$=$\frac{\sqrt{37}}{3}$，所以C选项错误；
D、原式=$\sqrt{2×3}$=$\sqrt{6}$．
故选D．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．