Question

计算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2⁶⁴+1）

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：先乘以2-1，再依次根据平方差公式进行计算，最后根据有理数的乘法求出即可．

解答：解：原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2⁶⁴+1）
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2⁶⁴+1）
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2⁶⁴+1）
=（2⁸-1）（2⁸+1）（2⁶⁴+1）
=（2¹⁶-1）（2⁶⁴+1）
=2⁸⁰+2¹⁶-2⁶⁴-1．

点评：本题考查了有理数的混合运算，平方差公式的应用，主要考查学生运用公式进行计算的能力，注意：（a+b）（a-b）=a²-b²，难度适中．