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“如果ab>0,则a、b同号”的逆命题是________.
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答案:略
解析:
如果
a
、
b
同号,则
ab
>
0
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a、b都是有理数,现有4个判断:①如果a+b<a,则b<0;②如果ab<a,则b<0;③如果a-b<a,则b>0;④如果a>b,则
a
b
>1
,其中正确的判断是( )
A、①②
B、②③
C、①④
D、①③
5、下列说法错误的是( )
A、如果∠AED=∠C,则DE∥BC
B、如果∠1=∠2,则DE∥BC
C、如果AB∥EF,则∠FEC=∠A
D、如果∠AB+∠BFE=180°,则AB∥EF
(1)梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形,其面积分别是S
1
、S
2
、S
3
,且S
1
+S
3
=4S
2
,如果AB=2010,那么则CD=
.
(2)已知a,b是正整数,且满足
2 (
15
a
+
15
b
)
也是整数,请写出所有满足条件的有序数对(a,b).
8、下列命题中,假命题是( )
A、如果|a|=a,则a≥0
B、如果a
2
=b
2
,那么a=b或a=-b
C、如果ab>0,则a>0,b>0
D、若a
3
<0,则a是一个负数
(1)我们已经知道:在△ABC中,如果AB=AC,则∠B=∠C.下面我们继续
研究:如图①,在△ABC中,如果AB>AC,则∠B与∠C的大小关系如何?
为此,我们把AC沿∠BAC的平分线翻折,因为AB>AC,所以点C落在AB边的点D处,如图②所示,然后把纸展平,连接DE.接下来,你能推出∠B与∠C的大小关系了吗?试写出说理过程.
(2)如图③,在△ABC中,AE是角平分线,且∠C=2∠B.
求证:AB=AC+CE.
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