Question

7．如图所示，一次缉毒行动中，警方获可靠信息，一运毒车将经过5号公路，但由于车上有爆炸装置，警方无法靠近，只能使用远程射击的方法，为了减少对周围的伤亡，警方选中一距离公路120m的隐蔽处P点，射程为200m，准备行动，此时发现，运毒车已经来到与P点的水平距离为300m处，若运毒车的车速为20m/s，那警察发现后要在几秒钟内对其进行射击？

Answer 1

分析 如图，作PC⊥l，根据题意知PC=120m，设运毒车在B点进入警方射程，则PB=200m，根据勾股定理求出BC，已知现在AC=300m，可求出AC的距离，即可根据运毒车的车速计算出警察发现后要在几秒钟内对其进行射击．

解答 解：如图，作PC⊥l，根据题意知PC=120m，
设运毒车在B点进入警方射程，则PB=200m，则
BC=$\sqrt{P{B}^{2}-P{C}^{2}}$=$\sqrt{20{0}^{2}-12{0}^{2}}$=160m，
∵AC=300m，
∴AB=AC-BC=300-160=140m，
∴运毒车在射程内的路程为2BC=320m，
∵运毒车的车速为20m/s，
∴140÷20=7s，320÷20=16s，
故警察发现后要在7秒至23秒内对其进行射击．

点评 本题主要考查了勾股定理的实际应用，审清题意，弄明白问题的本质是解决问题的关键．