Question

小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．
（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；
（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：转化思想

分析：（1）列表将所有等可能的结果一一列举出来即可；
（2）根据列表里有概率公式求得小明获胜的概率即可判断是否公平．

解答：解：（1）列表得：

	红1	红2	红3	黑1	黑2
红1		红1红2	红1红3	红1黑1	红1黑2
红2	红2红1		红2红3	红2黑1	红2黑2
红3	红3红1	红3红2		红3黑1	红3黑2
黑1	黑1红1	黑1红2	黑1红3		黑1黑2
黑2	黑2红1	黑2红2	黑2红3	黑2黑1

（2）共20种等可能的情况，其中颜色相同的有8种，
则小明获胜的概率为

8

20

=

2

5

，
小军获胜的概率为1-

2

5

=

3

5

，
∵

2

5

＜

3

5

，
∴不公平，对小军有利．

点评：本题考查了列表法与列树状图的知识，解题的关键是正确的列出表格或树状图．