Question

先化简再求值：

a2-4

a2+6a+9

÷

a-2

2a+6

-2，其中a=1．

Answer 1

分析：先把除法运算转化为乘法运算，再把分子、分母因式分解得到原式=

2a+4

a+3

-2，然后通分得到原式=-

2

a+3

，再把a的值代入计算．

解答：解：原式=

(a-2)(a+2)

(a+3)2

•

2(a+3)

a-2

-2
=

2a+4

a+3

-2
=

2a+4

a+3

-

2a+6

a+3

=-

2

a+3

，
当a=1时，原式=-

2

a+3

=-

2

1+3

=-

1

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．