Question

1．解方程
（1）x²-2x=0
（2）y²-4y=-2
（3）2x²-9x+8=0
（4）3（x-5）²=2（5-x）

Answer 1

分析 （1）提取公因式x，直接解一元一次方程即可；
（2）利用配方法解方程即可；
（3）首先找出方程中a，b和c的值，求出△=b²-4ac的值，代入求根公式即可；
（4）先移项，然后提取公因式（x-5）即可得到（x-5）（2x-13）=0，最后解两个一元一次方程即可．

解答 解：（1）∵x²-2x=0，
∴x（x-2）=0，
∴x₁=0，x₂=2；
（2）∵y²-4y=-2，
∴y²-4y+4=-2+4，
∴（y-2）2=2，
∴y-2=±$\sqrt{2}$，
∴y₁=2+$\sqrt{2}$，y₂=2-$\sqrt{2}$；
（3）∵2x²-9x+8=0，
∴a=2，b=-9，c=8，
∴△=b²-4ac=81-64=17，
∴x=$\frac{9±\sqrt{17}}{2×2}$，
∴x₁=$\frac{9-\sqrt{17}}{4}$，x₂=$\frac{9+\sqrt{17}}{4}$；
（4）∵3（x-5）²=2（5-x），
∴3（x-5）²+2（x-5）=0，
∴（x-5）（2x-13）=0，
∴x₁=5，x₂=$\frac{13}{2}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．