Question

6．已知一次函数y=（m+1）x+m²-1（m为常数），若它的图象过原点，则（　　）

• A． m=1
• B． m=±1
• C． m=-1
• D． m=0

Answer 1

分析 把（0，0）代入一次函数y=（m+1）x+m²-1求出m的值，再根据一次函数的定义求出m的取值范围，进而可得出结论．

解答 解：∵一次函数y=（m+1）x+m²-1（m为常数）的图象过原点，
∴m²-1=0，解得m=±1．
∵此函数是一次函数，
∴m+1≠0，解得m≠-1，
∴m=1．
故选A．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，熟知一次函数图象上图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．