Question

16．如图所示，已知∠ABC=30°，∠CBD=80°，BE是∠ABD的平分线，求∠CBE的度数．

Answer 1

分析 先求出∠ABD，再根据角平分线的定义求出∠ABE，然后根据∠CBE=∠ABC+∠ABE代入数据进行计算即可得解．

解答 解：∵∠ABC=30°，∠CBD=80°，
∴∠ABD=∠CBD-∠ABC=80°-30°=50°，
∵BE是∠ABD的平分线，
∴∠ABE=$\frac{1}{2}$∠ABD=$\frac{1}{2}$×50°=25°，
∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=30°+25°=55°．

点评 本题考查了角平分线的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键，易错点在于要先求出∠ABD．