题目内容
4．
如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF过O点且平行于BC，求证：EO=FO．
分析 由AD∥EF∥BC，判定AEO∽△ABC，△COF∽△CAD，△DOF∽△DBC，得出对应边成比例，整理得出EO：BC=OF：BC，求得结论即可．
解答 证明：∵EF∥BC，
∴AEO∽△ABC，
∴EO：BC=AO：AC，
∵EF∥AD，
∴△COF∽△CAD，
∴AO：AC=DF：DC，
∴EO：BC=DF：DC，
∵EF∥BC，
∴△DOF∽△DBC，
∴DF：DC=OF：BC，
∴EO：BC=OF：BC，
∴EO=FO．
点评 此题考查相似三角形的判定与性质，掌握三角形相似的判定方法是解决问题的关键．
练习册系列答案
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15．下列图中，中心对称图形的个数是（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=5，ON=12，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是13．
14．
一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1=70°，则∠2的大小是（ ）
一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1=70°，则∠2的大小是（ ）| A． | 70° | B． | 110° | C． | 60° | D． | 130° |
12．
如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ）
①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．
如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ）①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．
| A． | ①③ | B． | ②③ | C． | ③④ | D． | ①②③ |