题目内容
7．
如图，分别延长圆内接四边形ABDE的两组对边，延长线相交于点F、C，若∠F=27°，∠A=53°，则∠C的度数为（ ）| A． | 30° | B． | 43° | C． | 47° | D． | 53° |
分析 先根据三角形外角性质∠CBD=∠A+∠F=80°，根据圆内接四边形的性质得到∠A+∠BDE=180°，求得∠BDE=180°-53°=127°，根据三角形的外角的性质即可得到结论．
解答 解：∵∠A=53°，∠F=27°，
∴∠CBD=∠A+∠F=80°，
∵∠A+∠BDE=180°，
∴∠BDE=180°-53°=127°，
∵∠BDE=∠C+∠CBD，
∴∠C=127°-80°=47°．
故选C．
点评 本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角．也考查了三角形外角性质．
练习册系列答案
相关题目
18．在实数0、π、$\frac{22}{7}$、$\sqrt{3}$、-$\sqrt{9}$中，无理数的个数有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
2．当x=-6，y=$\frac{1}{6}$时，x2016y2017的值为（ ）
| A． | -6 | B． | 6 | C． | $-\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
12．已知直线y=ax+b（a≠0）经过点A（-3，0）和点B（0，2），那么关于x的方程ax+b=0的解是（ ）
| A． | x=-3 | B． | x=-1 | C． | x=0 | D． | x=2 |
如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，其中D、G分别在边AB，AC上，点E、F在边BC上，DG=2DE，AH是△ABC的高，BC=20，AH=15，那么矩形DEFG的周长是36．
16．下列计算正确的是（ ）
| A． | 2a-a=2 | B． | a2+a=a3 | C． | （x-1）2=x2-1 | D． | （a2）3=a6 |
17．下列事件中，为必然事件的是（ ）
| A． | 购买一张彩票，中奖 | |
| B． | 在标准状况下，加热到100℃时，水沸腾 | |
| C． | 任意画一个三角形，其内角和是360° | |
| D． | 射击运动员射击一次，命中靶心 |