Question

1．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2），（0，4）．
（1）求一次函数的表达式；
（2）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；
（3）根据图象回答：当x＜2时，y＞0．

Answer 1

分析 （1）根据点的坐标利用待定系数法即可求出函数表达式；
（2）令y=0求出x值，根据一次函数图象与坐标轴的交点坐标即可画出函数图象；
（3）寻找到函数图象在x轴上方时x的取值范围，此题得解．

解答 （1）将（1，2）和（0，4）分别代入y=kx+b，
得：$\left\{\begin{array}{l}{k+b=2}\\{b=4}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=4}\end{array}\right.$，
∴一次函数的表达式为y=-2x+4．
（2）∵当y=-2x+4=0时，x=2．
∴函数图象过点（0，4）和（2，0）．
画出函数图象如图所示．
（3）观察函数图象发现：当x＜2时，函数图象在x轴上方．
故答案为：＜2．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的图象，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键．