反比例函数y＝的图象如图.点B在图象上.连结OB并延长到点A.使AB＝2OB.过点A作AC∥y轴.交y＝的图象于点C.连结OC.S△AOC＝5.则k＝． [解析]作BD⊥x轴于D.延长AC交x轴于E.如图. ∵AC∥y轴. ∴BD∥AE. ∴△OBD∽△OAE. ∴BD:AE=OD:OE=OB:OA. 而AB=2OB. ∴BD:AE=OD:OE=1:3. 设O 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

反比例函数y＝ (x>0)的图象如图，点B在图象上，连结OB并延长到点A，使AB＝2OB，过点A作AC∥y轴，交y＝ (x>0)的图象于点C，连结OC，S△AOC＝5，则k＝__．

【解析】作BD⊥x轴于D，延长AC交x轴于E，如图， ∵AC∥y轴， ∴BD∥AE， ∴△OBD∽△OAE， ∴BD:AE=OD:OE=OB:OA，而AB=2OB， ∴BD:AE=OD:OE=1:3，设OD=t，则OE=3t， ∵B点和C点在反比例函数y= (x>0)的图象上， ∴B点坐标为(t, )， ∴BD=， ∴AE=， ...

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如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC于点F.

(1)判断DF与是⊙O的位置关系，并证明你的结论。

(2)若⊙O的半径为4，∠CDF＝22.5°，求阴影部分的面积．

（1）详见解析；（2）4π－8. 【解析】试题分析：（1）连OD，AD,利用OD∥AC证明OD⊥DF.(2)利用扇形面积减去三角形面积求阴影部分面积. 试题解析：（1）相切。证明：如图，连OD，AD， ∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC，又∵AB＝AC，∴D是BC的中点， ∵OA=OB∴OD是△ABC的中位线， ∴OD∥AC∵DF⊥AC, ∴OD⊥DF，...

一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？

这根竹竿长为10米. 【解析】试题分析：如图，恰好构成直角三角形三边，利用勾股定理可求竹竿长. 试题解析：设竹竿的长为x米，由题意可得方程：，整理得：，解这个方程得：x1=10， x2=2 (舍去)．答：这根竹竿长为10米.

方程(x＋1)(x－2)＝0的根是 (　　)

A. x＝－1 B. x＝2

C. x1＝1，x2＝－2 D. x1＝－1，x2＝2

D 【解析】(x＋1)(x－2)＝0,解得 ,所以选D.

“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？

（2）求出AB段图象的函数表达式；

（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？

（1）30（2）y=80x﹣30（1.5≤x≤2.5）；（3）他们出发2小时，离目的地还有40千米【解析】此题主要是将实际问题转化为函数的问题来解决，利用待定系数法来确定一次函数的表达式，给出自变量的值来求出相应的函数值．

如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是____(写出一个即可)．

CB＝BF 【解析】试题分析：根据题意可得出：四边形CBFE是平行四边形，根据菱形的判定，当CB=BF或BE⊥CF或∠EBF=60°或BD=BF等，都可以得出四边形CBFE为菱形。（答案不唯一）

如图，在菱形ABCD 中，已知∠A＝60°，AB＝5，则△ABD的周长是( )

A. 10 B. 12 C. 15 D. 20

C 【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，又∵∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∴△ABD的周长=3AB=15．

如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是___________．

（2，10）或（﹣2，0）【解析】∵点D（5，3）在边AB上，∴BC=5，BD=5﹣3=2， ①若顺时针旋转，则点D′在x轴上，OD′=2，所以，D′（﹣2，0）， ②若逆时针旋转，则点D′到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，所以，D′（2，10），综上所述，点D′的坐标为（2，10）或（﹣2，0）．

两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠FDE=60°，AC=1. 固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：

(1) 如图 (1)，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.

(2)如图(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.

(3)如图(3)，△DEF的F点固定在AB的中点，然后绕F点按顺时针方向旋转△DEF，使EF交在AC边上于M，FD交BC于N，若FM=x,FN=y,试求y关于x的函数关系式。

(1) ，(2)略，(3)y=x. 【解析】试题分析：（1）过点C作，垂足是点，易证四边形是梯形，在直角中利用三角形的性质求得，然后利用梯形的面积公式求解；（2）首先证明四边形是平行四边形，然后根据菱形的定义即可证得四边形是菱形．过点作于,作于由两组角分别对应相等，可得：对应边的比相等，可得出与的关系式. 试题解析：(1)过点C作CG⊥AE，垂足是点G. 由题可知,...