Question

6．已知不等式2x-m＜3（x+1）的负整数解只有四个，则m的取值范围是1＜m≤2．

Answer 1

分析 解不等式得x＞-3-m，由于只有四个负整数解，故可判断-3-m的取值范围，再解不等式组求出m的取值范围．

解答 解：去括号，得：2x-m＜3x+3，
移项，得：2x-3x＜3+m，
合并同类项，得：-x＜3+m，
系数化为1，得：x＞-3-m，
∵不等式的负整数解只有四个，
∴-5≤-3-m＜-4，
解得：1＜m≤2，
故答案为：1＜m≤2．

点评 本题考查了一元一次不等式的整数解．正确解不等式，求出正整数是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．