题目内容

设a，b都是正实数，且 $数学公式$ ．
（1）证明 $数学公式$ 必在 $数学公式$ 和 $数学公式$ 之间．
（2）试说明这两个数中，哪一个更接近 $数学公式$ ？

（1）证明：（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ＜0，所以结论成立．
（2）解：用赋值法a=b=1，代入得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 更接近 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）只要证明 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 之积为负数即可；
（2）令a=b=1，代入计算即可得出答案．
点评：本题考查了估计无理数的大小，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．

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设a，b都是正实数， $数学公式$ ，若A+B=a-b，求 $数学公式$ 的值．

设a，b都是正实数且

的值为（）
A．