题目内容
设a，b都是正实数且
+
-
=0，那么
的值为（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a-b |
| b |
| a |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
分析：把方程整理变形成含有
的方程，设
=x，建立新的关于x的方程，求得x的值后，即可得到
的值．
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
解答：解：由原式可得：
+
=
，
则通分化简得：
=
，
则ab=（a+b）（a-b），即ab=a2-b2，
两边同时除以a2得：
=1-
，
将
看成一个整体x，
则原关系式可变为：x=1-x2，即x2-x-1=0，
解得：x1=
，x2=
，
又因为a，b都是正实数，则
＞0，
∴
=
．
故选C．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a-b |
则通分化简得：
| a+b |
| ab |
| 1 |
| a-b |
则ab=（a+b）（a-b），即ab=a2-b2，
两边同时除以a2得：
| b |
| a |
| b2 |
| a2 |
将
| b |
| a |
则原关系式可变为：x=1-x2，即x2-x-1=0，
解得：x1=
-1+
| ||
| 2 |
-1-
| ||
| 2 |
又因为a，b都是正实数，则
| b |
| a |
∴
| b |
| a |
-1+
| ||
| 2 |
故选C．
点评：解答本题需将先通分化简，再将关系式转化成一元二次方程解答．
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