题目内容
设a，b都是正实数，且a≠| 2 |
（1）证明
| 2 |
| a |
| b |
| a+2b |
| a+b |
（2）试说明这两个数中，哪一个更接近
| 2 |
分析：（1）只要证明
-
和
-
之积为负数即可；
（2）令a=b=1，代入计算即可得出答案．
| 2 |
| a |
| b |
| 2 |
| a+2b |
| a+b |
（2）令a=b=1，代入计算即可得出答案．
解答：（1）证明：（
-
）（
-
）=
＜0，所以结论成立．
（2）解：用赋值法a=b=1，代入得
=1，
=1.5，所以
更接近
．
| 2 |
| a |
| b |
| 2 |
| a+2b |
| a+b |
(
| ||||
| b(a+b) |
（2）解：用赋值法a=b=1，代入得
| a |
| b |
| a+2b |
| a+b |
| a+2b |
| a+b |
| 2 |
点评：本题考查了估计无理数的大小，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
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设a，b都是正实数且
+
-
=0，那么
的值为（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a-b |
| b |
| a |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
．
必在
和
之间．
，若A+B=a-b，求
，那么
的值为（ ）
