题目内容

已知正六边形的半径为2，则它的边心距为________．

$\text{[math]}$
分析：根据正六边形的边长与外接圆的半径相等，构建直角三角形，利用直角三角形的边角关系即可求出．
解答：

解：已知正六边形的半径为2，则正六边形ABCDEF的外接圆半径为2，
连接OA，作OM⊥AB于点M，
得到∠AOM=30°，
则OM=OA•cos30°= $\text{[math]}$ ．
则正六边形的边心距是 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了正六边形和圆，利用连接正六边形的中心与各个顶点，正六边形被半径分成六个全等的正三角形得出是解题关键．