题目内容
如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成．△ABC中，A点坐标为（2，3）、B（-2，0）、C（0，-1）．（1）AB的长为
（2）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形，试画出其中一个平行四边形，并写出所画平行四边形中D点的坐标
考点：平行四边形的性质,坐标与图形性质
专题：
分析：（1）由勾股定理即可求得AB，BC，AC的值，然后由勾股定理逆定理，可判定△ABC是直角三角形；
（2）首先根据题意画出图形，然后根据图可求得平行四边形中D点的坐标．
（2）首先根据题意画出图形，然后根据图可求得平行四边形中D点的坐标．
解答：
解：（1）根据题意得：AB=
=5；
∴AB2=25，BC2=12+22=5，AC2=22+42=20，
∴BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°；
（2）如图，D1（0，4）或D2（4，2）或D3（-4，4）（填一个即可）．
故答案为：（1）5，90°；（2）答案不唯一：如（0，4）或（4，2）或（-4，4）（填一个即可）．
解：（1）根据题意得：AB=| 32+42 |
∴AB2=25，BC2=12+22=5，AC2=22+42=20，
∴BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°；
（2）如图，D1（0，4）或D2（4，2）或D3（-4，4）（填一个即可）．
故答案为：（1）5，90°；（2）答案不唯一：如（0，4）或（4，2）或（-4，4）（填一个即可）．
点评：此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理与逆定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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下列各式中是二元一次方程的是（ ）
| A、y2-x=1 | ||||||
B、y+
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
若ax=3，ay=2，则a2x-y等于（ ）
| A、18 | ||
| B、11 | ||
C、
| ||
| D、7 |
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
如图，二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为直线x=-1，与x轴交于点（1，0）和（m，0），与y轴交于负半轴．则下列结论：
如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，完成下图并求出A、B的距离．