Question

已知在数轴上有两个动点A、B，动点A从-1位置出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，4秒后两点相距25个单位长度，已知动点A、B的速度比是1：5（速度单位：1单位长度/秒）．
（1）求A、B两点从起始位置出发运动4秒后在数轴上分别对应的数是多少；
（2）若A、B两点分别从（1）中所在的位置同时向数轴负方向运动，保持原来的速度不变，问经过几秒，点B到原点的距离恰好是点A到原点的距离的2倍？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,数轴

专题：

分析：（1）可设动点A的速度是x个单位长度/秒，则动点B的速度是5x个单位长度/秒，根据等量关系：4秒后两点相距25个单位长度，列出方程求解即可；
（2）可设经过y秒，点B到原点的距离恰好是点A到原点的距离的2倍，分两种情况：第一种情况：20-5y=2（5+y）；第二种情况：5y-20=2（5+y）；讨论求解．

解答：解：（1）设动点A的速度是x个单位长度/秒，则动点B的速度是5x个单位长度/秒，依题意有
4（x+5x）=25-1，
解得x=1，
5x=5×1=5，
-1-1×4=-1-4=-5，
0+5×4=0+20=20．
答：A、B两点从起始位置出发运动4秒后在数轴上分别对应的数是-5，20．
（2）设经过y秒，点B到原点的距离恰好是点A到原点的距离的2倍．
第一种情况：20-5y=2（5+y），解得y=

10

7

；
第二种情况：5y-20=2（5+y），解得y=10．
答：经过

10

7

或10秒，点B到原点的距离恰好是点A到原点的距离的2倍．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，以及学生对常用知识点的综合运用能力，注意采用数形结合的思想是解题关键．