题目内容
某工厂现有甲种原料360 kg，乙种原料290 kg，计划利用这两种材料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9 kg、乙种原料3 kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4 kg、乙种原料10 kg，可获利润1 200元．
(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你设计出来．
(2)设生产A、B两种产品获总利润为y(元)，其中一种的生产件数为x，试用含x的代数式表示y，并说明(1)中哪种生产方案获总利润最大，最大总利润是多少？
答案：
解析：
解析：
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(1)设安排生产A种产品x件，则B种产品生产(50－x)件．由题意知 (2)y＝700x＋1 200(50－x)．即y＝－500x＋60 000．由此可知，y随x的增大而减小．当x＝30时，y值最大，最大利润是：－500×30＋60 000＝45 000(元)．安排生产A种产品30件、B种产品20件时，利润最大，最大利润是45 000元． |
解得30≤x≤32．∵x是整数，∴x＝30，31，32．故生产方案有三种，生产A种产品分别为30件、31件、32件时，B种产品分别相应安排生产20件、19件、18件．
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某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共40件，生产A、B两种产品用料情况如下表：
设生产A产品x件，请解答下列问题：
（1）求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；
（2）若甲种原料50元/kg、乙种原料40元/kg，说明（1）中哪种方案较优？
| 需要甲原料 | 需要乙原料 | |
| 一种A种产品 | 7kg | 4kg |
| 一种B种产品 | 3kg | 10kg |
（1）求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；
（2）若甲种原料50元/kg、乙种原料40元/kg，说明（1）中哪种方案较优？