题目内容

12．在一次体育达标测试中，小明所在小组的六位同学的立定跳远成绩如下（单位：m）：2.00，2.11，2.21，2.15，2.20，2.17，那么这组数据的中位数是（　　）
A．2.16B．2.15C．2.14D．2.13

分析 根据中位数的概念求解．

解答 解：这组数据按照从小到大的从小到大的顺序排列为：2.00，2.11，2.15，2.17，2.20，2.21，
最中间的数为第3个数和第4个数，所以中位数为（2.15+2.17）÷2=2.16．
故选A．

点评 本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

练习册系列答案
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2．下列图案中，可以看作是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
3．因式分解1-a2的结果是（　　）
A．（1+a）（1-a）B．（1-a）2C．（a+1）（a-1）D．（1-a）a
20．某十字路口的交通信号灯，红灯亮50秒，绿灯亮40秒，黄灯亮10秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{10}$
7．以下四个命题中真命题是（　　）
①三角形有且只有一个内切圆；
②四边形的内角和与外角和相等；
③顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；
④一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．
A．①②B．③④C．①②④D．②③④
17．据PM2.5监测网数据：嘉兴市实时空气质量指数（AQI）显示，嘉兴市4月份中一周空气质量指数数据如下图，则其中位数是77．
4．在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在射线CB上，且CE=DE．

（1）特殊情况，探索结论
如图1，当点E是AB中点时，确定线段AE与BD的大小关系，请你直接写出结论：AE=BD（填“＞”、“＜”或“=”）．
（2）特例启发，问题探究
如图2，当点E是线段AB上除端点和中点外的任一点时，此时，（1）中的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
（3）拓展延伸
如图3，当点E在BA的延长线上时，点D在BC边上，且CE=DE，（1）中的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
1．【数学思考】
如图1，A、B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN．桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）

【问题解决】
如图2，过点B作BB′⊥l2，且BB′等于河宽，连接AB′交l1于点M，作MN⊥l1交l2于点N，则MN就为桥所在的位置．
【类比联想】
（1）如图3，正方形ABCD中，点E、F、G分别在AB、BC、CD上，且AF⊥GE，求证：AF=EG．
（2）如图4，矩形ABCD中，AB=2，BC=x，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD上，且EG⊥HF，设y=$\frac{HF}{EG}$，试求y与x的函数关系式．
【拓展延伸】
如图5，一架长5米的梯子斜靠在竖直的墙面OE上，初始位置时OA=4米，由于地面OF较光滑，梯子的顶端A下滑至点C时，梯子的底端B左滑至点D，设此时AC=a米，BD=b米．
（3）当a=1 米时，a=b．
（4）当a在什么范围内时，a＜b？请说明理由．
14．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在x轴的正半轴上，A、C两点的坐标分别为（2，0）、（1，2），点B在第一象限，将直线y=-2x沿y轴向上平移m（m＞0）个单位．若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是（　　）
A．0＜m＜8B．0＜m＜4C．2＜m＜8D．4≤m≤8

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