题目内容

2.如图,M是平行四边形ABCD的一边AD上的任意一点,若△CMB的面积为S,△CDM的面积为S1,△ABM的面积为S2,则下列大小关系正确的为(  )
A.S>S1+S2B.S<S1+S2C.S=S1+S2D.无法确定

分析 由平行四边形ABCD的面积和△CMB的面积的计算,得出△CMB的面积=$\frac{1}{2}$S平行四边形ABCD,即可得出结论.

解答 解:作MN⊥BC于N;如图所示:
∵S平行四边形ABCD=BC•MN,△CMB的面积=$\frac{1}{2}$BC•MN,
∴△CMB的面积=$\frac{1}{2}$S平行四边形ABCD
∴△CMB的面积=△CDM的面积+△ABM的面积,
即S=S1+S2
故选:C.

点评 本题考查了平行四边形的性质、平行四边形的面积、三角形面积的计算;熟练掌握平行四边形的性质,得出平行四边形和三角形之间的面积关系是解决问题的关键.

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