题目内容

12．用画函数图象方法求不等式5x+6＞3x+10的解．

分析 首先把不等式5x+6＞3x+10，整理成：2x-4＞0，再画出y=2x-4的图象，当y＞0时，图象在x轴上方，然后找出解集即可．

解答 解：5x+6＞3x+10，
整理可得：2x-4＞0，
画y=2x-4的图象：
函数y=2x-4的图象与x轴交于（2，0），
当y＞0时，图象在x轴上方，x＞2，
因此不等式5x+6＞3x+10的解集为x＞2．

点评 此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

练习册系列答案
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2．如图，已知等边△AOB的顶点O与原点重合，点A的坐标为（0，2$\sqrt{3}$），点P（t，0）为x轴上一动点（不与O重合）．连结AP，将AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连结QB并延长交x轴于点C．过Q作x轴的垂线，垂足为D．
（1）直接写出点B的坐标，并求当t=4时，BQ的长度．
（2）当t＞0时，求△QCP的面积S与t的函数关系式．
（3）在直线QD上存在点M，使△BPM成为等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的t的值．
3．解不等式（组）
（1）解不等式 10-3（x+6）≤1；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+5≤3（x+2）（1）\\ \frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}（2）\end{array}\right.$，并将解集表示在数轴上．
20．甲、乙两人合作加工一批零件．乙先加工30件后，甲开始加工．设甲的加工量为y甲（件），乙的加工量为y乙（件），甲的加工时间记为x（时），y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示．
（1）当0≤x≤6时，分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式．
（2）如果6个小时后，甲保持前6个小时的工作效率，乙提高了工作效率，这样继续加工2小时，加工活动结束．此时两人之间加工零件的总量相差20件．求乙提高了工作效率后平均每小时加工零件多少件．
7．下列各点中在过点（-3，2）和（-3，4）的直线上的是（　　）
A．（-3，0）B．（0，-3）C．（3，2）D．（5，4）
17．在下面两个集合中各放有一些写着代数式的卡片，请你分别从左、右两个集合中各选出一个代数式进行乘法运算．
（1）要求运算结果不含有一次项；请列式并计算．
（2）要求能用完全平方公式计算，请列式并计算．
4．下列语句不是命题的是（　　）
A．垂线段最短B．同位角相等
C．过点P作线段AB的垂线D．不相等的角一定不是对顶角
1．若x＜-3，则2+|3+x|的值是-1-x．
2．如图，M是平行四边形ABCD的一边AD上的任意一点，若△CMB的面积为S，△CDM的面积为S1，△ABM的面积为S2，则下列大小关系正确的为（　　）
A．S＞S1+S2B．S＜S1+S2C．S=S1+S2D．无法确定

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