Question

如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为20m，求这栋楼的高度．（结果保留根号）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：在Rt△ABD中，求出BD，在Rt△ACD中，求出CD，二者相加即为楼高BC．

解答：解：在Rt△ABD中，∠BDA=90°，∠BAD=45°，
∴BD=AD=20．
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，
∴CD=

3

AD=20

3

．
∴BC=BD+CD=20+20

3

（m）．
答：这栋楼高为（20+20

3

）m．

点评：本题考查了解直角三角形的应用--仰角俯角问题，将原三角形转化为两个直角三角形是解题的关键．