Question

易拉罐的形状是圆柱，其底面的直径为6cm，将10个相同的易拉罐按如图方式堆放，则这10个易拉罐所达到的最大高度是

 

．（保留根号）

Answer 1

考点：相切两圆的性质

专题：

分析：根据相切两圆的圆心距等于两圆的半径的和可以得到构成的等边三角形的边长，进而可以求得其高度．

解答：解：如图所示，圆心组成等边三角形ABC，过A作AD⊥BC于D，

则AB=AC=BC=18cm，
BD=CD=9cm，
根据勾股定理得：AD=

182-92

=9

3

，
即这10个易拉罐所达到的最大高度是（9

3

+6）cm，
故答案为：（9

3

+6）cm．

点评：本题考查了相切两圆的性质，勾股定理，等边三角形的性质的应用，只有知道相切两圆的性质，才可能得到等边三角形的边长．