Question

10．小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系．
（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；
（2）当8≤x≤15时，求y与x之间的函数关系式．

Answer 1

分析 （1）根据函数图象，小丽步行5分钟所走的路程为3900-3650=250米，再根据路程、速度、时间的关系，即可解答；
（2）利用待定系数法求函数解析式，即可解答．

解答 解：（1）根据题意得：
小丽步行的速度为：（3900-3650）÷5=50（米/分钟），
学校与公交站台乙之间的距离为：（18-15）×50=150（米）；
（2）当8≤x≤15时，设y=kx+b，
把C（8，3650），D（15，150）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{8k+b=3650}\\{15k+b=150}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-500}\\{b=7650}\end{array}\right.$
∴y=-500x+7650（8≤x≤15）．

点评 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息，利用得到系数法求函数解析式．